Méthode De Heron Exercice Corrigé
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par undeux007 31-10-20 à 10:02 Bonjour, je n'arrive pas à faire un exercice en maths sur les suites, sur la méthode de Héron Voici l'énoncé: Soit a un nombre réel strictement positif. Considérons la suite (Un) définie par U0]0;+ [ et pour tout entier naturel n, Un+1=1/2(Un + a/Un) 1)Montrer par récurrence que la suite (Un) est positive 2)a) Montrer que pour tout entier naturel n: Un+1- a = ((Un - a)^2) / 2Un b)En déduire que pour tout entier naturel n 1: Un - a 0 c) Montrer que la suite Un est décroissante. 3) En déduire que la suite Un converge vers un réel L. 4) On admet que L vérifie L=1/2(L + a/L) déterminer la valeur de L. Merci d'avance pour votre aide je n'arrive meme pas a faire la q1 meme si je sais qu'il faut la faire avec la technique de l'hypothese de récurrence.. Posté par ciocciu re: Suites - méthode de Héron 31-10-20 à 10:15 salut et si tu te lançais dans la démo par récurrence... ça commence comment? Posté par undeux007 re: Suites - méthode de Héron 31-10-20 à 10:26 personnellement je mettrais: on note Pn la proposition "(Un) 0" 1)n=0, u0 0 car u0]0;+ [ donc P0 est vraie (je ne sais pas s'il fallait pas commencer par n=1 vu que c'est le premier terme de la suite.... ) 2) On suppose que Pk est vraie pour l'entier naturel k 0, soit Uk 0 On montre que Pk+1 est vraie pour k+1 mais la je sais pas comment le démontrer..
Méthode De Heron Exercice Corrigé
pzr contre la suite je seche totalement Posté par Hiphigenie re: Retour sur la méthode de Heron 07-11-12 à 20:31 Citation: on a le droit de justifier a partir d'un tableau de variation? Evidemment! D'ailleurs ce tableau devait être demandé dans l'énoncé original (tu ne l'as pas mentionné). Et c'est à partir des conclusions que l'on peut tirer de ce tableau que l'on peut démontrer la 1ère inégalité mentionnée à 22h28. As-tu démontré ces trois inégalités? Posté par Soliam re: Retour sur la méthode de Heron 11-11-12 à 18:45 d'accord oui c'est bon merci! Posté par Hiphigenie re: Retour sur la méthode de Heron 11-11-12 à 20:33 De rien; Avec plaisir Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
Méthode De Héron Exercice Corrigés
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